上集讲的是「怎么算得快」，这一集讲「凭什么算得对」。四个问题：为什么加法能随便换位置、除以 2 到底在除什么、这一招什么时候会失灵、以及——看出规律，算不算数学？
这一集不考计算，考解释。孩子能用自己的话说清楚，才算真的拿到手。
一把钥匙的价值，一半在于知道它开不了哪扇门。首尾配对要同时满足两个条件。
条件一：每一步跨的一样多。条件二：末项正好踩得到。
每步都跨 2，而且 9 就在队伍里。首尾配对：3+9 = 5+7 = 12，每包一样大。
情况一：每一步跨的不一样多。
越跨越大。一试就露馅：1+16 = 17，2+8 = 10，两包不一样大，乘法压不了。
情况二：间隔固定，但末项根本踩不到。
每步跨 2 没问题，可你要它「加到 10」——10 不在这支队伍里，脚踩不到。这时候（末 − 首）÷ 公差 除不尽，就是它在报警。
动手前问自己两句话，两句都过才动笔。
相邻两数的差一样 → 条件一过。（末 − 首）÷ 公差 除得尽 → 条件二过。
四章其实是同一个追问：这个方法，我凭什么信它？
下集不考计算，只考解释。这四条能讲清楚，才算真的懂了这一讲。
最难的是第四条。如果孩子回答「因为我试了都对」，那还停在猜；能指着 L 形拐角说「因为每一圈正好补齐」，才是说清。
上下两集讲的所有道理，压缩成孩子做题时能照着走的四步。第一步就是下集讲的那道门槛。
这一集的内容必须动手才留得住。用积木、方糖、围棋子都行。