1□2□3□4□5□6□7□8□9 = 21,八个方框填「+」或「−」。硬试要试 256 次,可有一个办法一次都不用试——先大胆假设,再量差、算变化率、一除到底。
一句话:不知道答案,就先蒙一个,然后量出错了多少,再算每次能调多少。
三条路都通到 12。看懂第三条,你就明白假设调整法不是唯一解法,而是最省力的那条。
先试 1+2+…+8−9 = 27,离 21 差 6。改 3(少 6)→ 成了。
起点是随便挑的,照样能调到位。
起点选最好算的:全填「+」得 45。差 24,除以 2 得 12 —— 把加起来等于 12 的那几个数改成「−」。
「+」那拨的和记作 x,「−」那拨记作 y。
x + y = 45(九个数全在里面)
x − y = 21(结果是加的减去减的)
这一招还顺手告诉你:有些目标根本达不到。
总和减目标,差是偶数。
24 ÷ 2 = 12,把加起来等于 12 的那几个数改成「−」就行。
差是奇数。
每改一个符号,结果只会变偶数(两倍)。偶数怎么加减都补不上奇数的差,所以永远凑不出 44。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事,做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事:同一节课里做 9 道和做 3 道,四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练,一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道,按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合,顺序是打乱的,也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上,本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了,页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道,是讲得出理由。某一步错了,用下面的按钮只补那一步。