四个大括号，里面全是分数，还要两两相乘再相减——提起笔不敢落下。可只要不盯着数、改看结构，就会发现它们是同一串数的四种掐头去尾。把最长那串叫作 a，一长串分数立刻消失，展开之后三对全部抵消，只剩一个 1/2024。
一句话：四个括号看着都不一样，其实是同一串数的四种掐头去尾。
a−1、a−1/2024、a、a−1−1/2024。一长串分数不见了。a×a、a、a×(1/2024) 三对一加一减全部凑成 0，只剩 1/2024。这是全讲最容易卡住的一句。说不清 a 是什么，换元就成了魔术。
a 就是这一长串加完的那个结果：
它是确定的，只是写出来太长。起个名字，是为了让式子的结构露出来——不是为了故弄玄虚。
展开之后，含 a 的项全部成对出现：
三对全抵消，a 的值从头到尾没用上。真要算 1 + 1/2 + … + 1/2024 是多少，那才是真麻烦——而这道题根本不需要。
a = 1/2 + … + 1/2023、b = 1/2 + … + 1/2024，四个括号就成了 b、1+a、1+b、a，原式 = b(1+a) − (1+b)a = b − a。
到这儿，这本书讲完了。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。