1×2 ＋ 2×4 ＋ 3×8 …… 一直到 10×1024。左边是等差、右边是等比，两种数列撞在一块儿——配对配不成，错位相减也只能消掉一部分。可剩下的那一部分，正好是一个上一集刚学会算的等比数列。把不会做的题，消成会做的题，就已经赢了。
一句话：消不完，不等于白消 —— 把不会做的题，消成会做的题。
这是整道题最值得停一停的地方 —— 等差那一串的功劳，在这里才显出来。
错开一位之后，对上的是这样两张：
2−1 = 1、3−2 = 1、4−3 = 1…… 左边那串是每步加 1 的等差，所以每次都正好剩一个。
假设左边换成 1、2、4、8（也是等比）：
剩下的系数变成 1、2、4…… 还是一团乱，消完不比原来好算。等差 + 等比这个组合，才刚好消出一个干净的等比数列。
10×2048 = 20480，第一排开头多一张 1×2 = 2，中间对减剩 4+8+…+1024 = 2044。
到这儿，这本书的十讲全部讲完了。
1+2+4+…+1024，其实就是这一集这道题的特例 —— 左边那串等差全是 1 的时候。不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。