船逆流掉了箱子，30 分钟后掉头去追，要多久追上？这是行程题里最让人发怵的「流水行程」。可只要抓住两条不变量，它会当场塌成一道送分题——而且不管水流多快，答案都是 30 分钟。
一艘船逆流往上走，半路掉下一只会漂的箱子。30 分钟后船长才发现，掉头去追。
用具体数字算一遍：船在静水里每分钟 100 米，水流每分钟 40 米。
船逆流 100 − 40 = 60（往上）
箱子顺水 = 40（往下）
拉开的速度 = 两个相加
每分钟拉开 100 米，走了 30 分钟。
掉头那一刻，箱子在船后面——
船顺流 100 + 40 = 140
箱子还是 40，同方向
追赶看的是相差多少
这一问回答了，这道题就再也难不住孩子。
一个被推，一个被拖。
水推箱子多少，就拖船多少。加的和减的一样多，速度和还是两者的静水速度和。
两个都被推，推得一样多。
水给船加 40，也给箱子加 40。两个一起加同样多，相差多少一点没变。
六道题毫不相干，六个想法却是一串的。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。