两个数加起来是 10，乘积最大是多少？答案人人会背——「和一定，差越小，积越大」。可这一讲偏不让你就这么收下：先老实列表，再当场追问一句「这样就算证明了吗」；列表只试了 9 种整数，第一个数还能是 1.5、1.55、1.555……永远列不完。数走不通，就把乘法画成一块地——和不变就是周长不变，问题一下子变得看得见。
一句话：数走不通的时候，把它画出来。
这是全讲最值钱的两分钟。看懂了，孩子以后对一切「我试了几个都对」都会多问一句。
你走进一间教室，看了前五个人：
「所以这间教室里全是男生。」第六个人可能就不是。看几个就下结论，这叫归纳，不叫证明。
要靠「看」得出结论，必须一个不漏：
人是数得完的，所以看完全班就能下结论。可数是无限的——和为 10 的第一个数可以是 1.5、1.55、1.555……你永远看不完。
华罗庚：「数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。」
5 × 5 就是一块边长 5 的正方形，面积 25。两个数相乘，永远可以看成一块长方形地。
一条边剪短 1、邻边拉长 1，两条边加起来还是 10。画成图，就是周长一直是 20。
两个图叠在一起：正方形多出底下一条（长 5），少掉右边一条（长 4）。多的比少的长，所以一定亏。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。