0.999… 到底等不等于 1？这大概是互联网上吵得最凶的一道数学题。这一集先说清楚两个常见说法错在哪（它们在有限位数里都对），再用「1/3 = 0.333…」搭一座你早就承认的桥，最后用同一招收尾：令 x = 0.999…，乘 10 再相减，无限个 9 成对抵消，只剩 9x = 9。
一句话：看不清的东西不一定要看清，只要能让它成对出现、自己消掉。
它们不是胡说八道——这正是它们能吵上万条的原因。
前半截完全正确：
可 0.999… 是无限个 9，不是「很多个 9」。从有限跳到无限，结论不能直接搬。（以后你会知道，项数无限时连加法交换律都可能失效。）
这条规则本身也没错：
但它只在小数位数有限时成立。位数一变无限，就不能这么比了。两个说法的毛病是同一个：把有限里的经验搬到无限上。
这道题有争议，讲的时候把边界说清楚，比硬下结论更重要。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。