有 5 个不同的自然数，两两相加得到 10 个和：10、13、16、23、15、18、25、21、28、31。原来那 5 个数是多少？硬凑无从下手，列方程组 5 个未知数也解不动。这一讲靠两个词破题：整体——把 10 个和一把抓住，得出总和 50；有序——排好队，最小的和只能是最小那两个。
一句话：别抠单个数，先把十个「和」一把抓住；再靠排序，把中间那个挖出来。
3 个数除以 2，5 个数除以 4。为什么不一样？值得让孩子自己数一遍。
设三个数是 甲、乙、丙，两两之和是：
数一数「甲」出现了几次？2 次。乙、丙也各 2 次。所以三个和加起来 = 总和 × 2 → 26 ÷ 2 = 13。
一个数要跟另外 4 个各配一次：
光「A」就出现 4 次，其余同理。所以 10 个和加起来 = 总和 × 4 → 200 ÷ 4 = 50。
n − 1 次。因为它不能跟自己配对，只能跟另外 n−1 个配。
这是孩子第一次正式用字母表示数。这一步值得单独说清楚。
五个数还不知道是多少，可总得有个称呼。A、B、C、D、E 就像叫老大到老五——算出来之后，它就变回一个具体的数。
起名字时按大小排好，才敢说「最小的和 = A+B」。名字里藏着顺序信息，这叫有序。
整体给你入口（总和 50），有序给你顺序（先挖 C，再挖 A 和 E）。少一个都下不了手。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。