上一讲我们发现「1+100 = 2+99 = … = 50+51」，然后就用了它。可它凭什么一直成立？这一集把这笔账还上，再用它啃下一道真正难的题：7 + 10 + 13 + … + 136。
上一讲我们做对了题，但有一步是「看出来的」，不是「说清楚的」。
我们发现了一串等号，试了几对都对，就用了。
这叫 发现。试三对四对都对，不能说所有的都对。
往里挪一格：左边多 d，右边就少 d，正好抵消。
这叫 证明。而它成立的唯一前提，就是每步跨的一样多——等差数列的定义。
这一集从头到尾没有背公式。这两条是推到最后自己冒出来的。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。
这一集不考算得快，考的是说得清。
最要紧的是第 1 条和第 2 条。如果孩子说「反正就是这样」，那还停在发现；能说出「一边多多少另一边就少多少」，才到了证明。