1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 8 …… 一路翻倍加到 1024。第一讲的首尾配对搬不过来（1+1024 = 1025，可 2+512 只有 514）。这一讲先用「借一个 1」点火，看连锁反应一路滚到 2048；再当场把这招敲碎（换成 1+3+9 链子就断），引出真正通用的那一招：整排乘 2 摆成第二排，错开一位，中间一对对全抵掉。
一句话：把整排数乘 2 再错开一位，中间就全是成对相同的数。
这一步值得让孩子自己撞一次墙 —— 撞过才知道后面那招为什么必要。
每一对都一样大，所以能变成乘法：
50 对 × 101 = 5050。配对能用，靠的是每一对相等这个前提。
同样首尾配一配：
差得远。前提不满足，招式就不能硬搬 —— 这不是失败，这是在告诉你：这队数的规律是另一种。
1+2+4+…+1024，而是求 1×2×4×…×1024，第一讲的配对法真就能搬过来。
书上两种解法都讲了，也明说了前者不通用。差别值得跟孩子点透。
队里第一个是 1，手里再有一个 1 就能点火：1+1=2、2+2=4…… 一路滚到 2048，再还掉借的 1。
换成 1+3+9+27：借一个 1，1+1 = 2，可队里下一项是 3。接不上，链子断了。
整排乘公比，正好整体往后挪一格。错开一位对齐，中间自然一对对相同 —— 公比是 3、是 5 都一样。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。