100 米的马路每隔 5 米种一棵树，两头都种，几棵？这道题看起来跟数列毫无关系，其实是同一件事。看完这一集，植树问题的「四大模型」你一个都不用背。
不用背四个口诀。让每个点牵住右边的那一段，然后看谁落了空。
这是第二讲真正想教的东西：对应。
第 k 项 ↔ 倒数第 k 项。一边多 d，另一边少 d，所以每一对的和都一样。
每个数 ↔ 它右边的一段间隔。最后一个数牵空了，所以数比间隔多 1。
每棵树 ↔ 它右边的一段间隔。谁落空，谁就多一个。跟上面那条一模一样。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。
能讲清这四条，四大模型就真的不用背了。
检验办法：随口编一个没讲过的情况（比如「圆形跑道上每隔 8 米放一个路障」），看孩子会不会先问「首尾接不接上」。会问，就是真懂了。