两组数各取一个相乘,把十二个乘积全加起来。全是两位小数,谁看了都不想动手。可用两次乘法分配律,一个小数乘法都不用算,答案是 100。再把每个乘积画成一块地——十二块严丝合缝拼成一块大长方形,宽和高正好是两组数各自的和。这张图不是用来验算的,它本身就是分配律的证明。
一句话:十二个小数乘法,一个都不用算。
2.1 × (1.2+2.3+2.4+4.1)。括号里正好是 10。2.1×10 + 3.5×10 + 4.4×10,又都在乘 10。再提:(2.1+3.5+4.4) × 10 = 10 × 10 = 100。代数走一遍,几何再走一遍——这一讲的重点是它们是同一件事。
十二项 → 三项 → 一项:
两组数各自加起来都正好是 10——这不是巧合,是出题人特意安排的,好让你看清结构。
横着三列,竖着四行:
十二块小地严丝合缝拼成一块大地,面积 10 × 10 = 100。一眼就看出来,不用算。
到这儿,这本书的十一讲全部讲完了。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事,做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事:同一节课里做 9 道和做 3 道,四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练,一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道,按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合,顺序是打乱的,也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上,本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了,页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道,是讲得出理由。某一步错了,用下面的按钮只补那一步。