九个分数，分母 3、4、5、7、8、20、21、24、35，一个挨一个都不挨着——可答案偏偏是个整整齐齐的 5。这一集先把有些老师教的「分数求和公式」原样抬出来，让它在上一集大显身手，再让它当场在这道题上死掉。会背公式的人到这儿就停了，懂道理的人还能往下走。
一句话：同一个裂项动作，上集用来抵消，这集用来凑整。
前五个分母很小，不用动。真正要动手的是后面四个。
9/20：20 = 4×5，9 = 4+5 → 1/4 + 1/5
10/21：21 = 3×7，10 = 3+7 → 1/3 + 1/7
11/24：24 = 3×8，11 = 3+8 → 1/3 + 1/8
19/35：35 只有 1×35 和 5×7 两种拆法。四个和差 36、34、12、2，没一个是 19。两项裂不出来。
谁规定只能裂成两项？19 = 5 + 7 + 7 → 19/35 = 1/7 + 1/5 + 1/5 = 1/7 + 2/5。
十三项摆开，按分母归类，答案自己就浮出来了。
分母相同就能直接加分子：
五堆，每堆正好一个 1 → 答案是 5。
拿着「分数求和公式」看这道题：
分母 3、4、5、7、8、20、21、24、35 谁也不挨着谁，公式里那几个空根本没处填。会背的人到这儿就交白卷了——不是他算错，是他手里只有一把只配一种锁的钥匙。
到这儿，这本书的九讲讲完了。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。