十位同学打水，桶大小不一，只有一个水龙头，怎么排队总等待最短？这是 1978 年全国中学数学竞赛的第 5 题。和上集拆 100 看着毫不相干，四步一模一样。
上集拆数，这集排队。题目看着毫不相干，用的还是那两句话。
对调 5 号和 10 号，其他八个人一动没动。所以不用重算十项，只要比这两项：
原来 10×10 + 5×5，换后 5×10 + 10×5。
只要还有大桶排在小桶前面，就一定能换得更省。换到再也找不出这样一对，队伍就排好了。
这道题最容易栽跟头的地方不在算式上，在审题上。
这个数根本不会变。
不管怎么排，全部接完都是 55 分钟。一个不会变的数，也就没什么好优化的。
站着等，也算花时间。
十个人的这个数加起来，才叫总时间。排队顺序能改变的，正是它。
每一步都只动两个人，每一步都算得清为什么变好。
10 → 9 → 8 → … → 1
最坏的排法。
大桶从「×10」挪到「×5」，小桶反过来。
其他八个人一动没动。
一直换到再也找不出「大桶在小桶前面」。
一道是竞赛原题的下半截，一道是把上集的招搬回来。都不给答案。
1978 年那道题的第 (2) 问。
提示：两个水龙头就是两支队伍，每支队伍里还是要小的先来。难的是怎么分队——随手分一个，然后一处一处地改。
乘积最大的拆法是什么？
别急着套上集的结论。自己走一遍四步：随手拿一个 → 找毛病 → 改一处 → 还能不能改。
题目全都不一样，想法只有四个。记住这四个，比记住四道题有用得多。
不是做得多就掌握得好。这六道各管一件事，做完能讲出理由就可以收工。
研究反复验证过一件事：同一节课里做 9 道和做 3 道，四周后的成绩没有差别——多出来的题当场看着熟练，一个月后一分钱不值。真正管用的是换着花样做和隔几天再做。
所以下面每次只出六道，按「每一步各练到、拒绝题也来一次」凑成最小集合，顺序是打乱的，也故意不告诉你每道该用哪招——判断用不用得上，本身就是第一步。
这三个时间点不用你记——到点了，页面最上面那条会自动变成黄色提醒你。
停止条件不是做满六道，是讲得出理由。某一步错了，用下面的按钮只补那一步。